题目内容
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设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）
A.-32 B.-4
C.4 D.32
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设α1，α2，α3，α4，β均为4×1列矩阵(或4维列向量)．四阶方阵A=(α1α2α3α4)，B=(α1α2α3β)，且|A|=2,|B|=3，则|2A-5B|=______.
设4阶方阵A=[α1α2α3β]，B=[α1α2α3γ]，其中α1，α2，α3，β，γ均为4维列向量，且已知|A|=1，|B|=4，求|3A-B|.
设4阶矩阵A=[α,γ2,γ3,γ4]，B=[β,γ2,γ3,γ4]，其中α,β,γ2,γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，试求行列式｜A+B｜的值。
设4阶行列式|α1α2α3β1|=m，|α1α2β2α3|=n，其中α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，则行列式|α3α2α1(β1+β2)|=______.
A.a+b
B.−a−b
C.a−b
D.b−a
设4×4矩阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|。
设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．
设A=(α1,α2,α3)其中a,(i=1.23)为4维列向量， 且AX=β的通解为
令B=(α1,α2,α3，β+a)武求BY=α1-α的通解.
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2-aα．如果β＝α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax =β的通解．
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