设n阶实对称矩阵A=(aij)满足A2=O,证明:A=O.
设n阶实对称矩阵A=(aij)满足A2=O,证明:A=O.
设n阶实对称矩阵A=(aij)满足A2=O,证明:A=O.
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)
A、A是正交矩阵当且仅当A的列向量组是的标准正交基。
B、A是正交矩阵当且仅当A的行向量组是的标准正交基。
C、A是正交矩阵当且仅当。
D、若A的行列式等于1或-1,则A是正交矩阵。
(1)证明若|A|<0,则存在n维列向量ξ0,使得;
(2)若|A|>0,是否对任何n维列向量ξ,均有请说明理由.
设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=I-αTα,B=I+2αTα,其中I为n阶单位矩阵,αT为α的转置.求AB.
P=110010001,则( ).
(A) C=P-1AB (B) C=PAP-1
(C) C=PTAP (D) C=PAPT
(A) 当|A|=a(a≠0),有|B|=a (B) 当|A|=a(a≠0),有|B|=-a
(C) 当|A|≠0,有|B|=0 (D) 当|A|=0,有|B|=0
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