如果r(α1α2…αs)=γ,则α1α2…αs中任意r+1个向量都线性相关。()
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A.A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
B.B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关
C.C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
若向量组α1,α2,…αs的秩为r,则其中任意r+1个向量构成部分组线性相关.
若向量组α1,α2,…,αs中任意r+1个向量构成部分组线性相关,则r(α1,α2,…,αs)=r?
A.α1,α2,…,αs线性相关
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1,α2,…,αs的最大无关组含r个向量
若α1,α2,…,αr线性相关,β1,β2,…,βs线性相关,则α1,α2,…,αr,β1,β2,…,βs线性相关.
A.A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
A.r(α1,α2,…,αs)=r(β1,β2,…,βs)
B.r(α1,α2,…,αs)>r(β1,β2,…,βs)
C.r(α1,α2,…,αs)1,β2,…,βs)
D.不能确定两者之间的大小关系
A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
B.α1,α2,…,αs中存在r个线性无关的向量
C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1,α2,…,αs中存在r个线性无关的向量,但任意r+1个向量线性相关
若α1,α2,…,αr~β1,β2,…,βs,则生成子空间相同,即
L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βs).
若向量组α1,α2,…,αr与向量组β1,β2,…,βs的秩相同,则生成子空间相同?
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则至少有一个含r个向量的无关部分组.
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量组成的部分组线性无关?
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),求证:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关组.
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.
若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?
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