设A、B、C均为n阶矩阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=().A.ACBB.CBAC.BCAD.CAB
设A、B、C均为n阶矩阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=().
A.ACB
B.CBA
C.BCA
D.CAB
设A、B、C均为n阶矩阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=().
A.ACB
B.CBA
C.BCA
D.CAB
A.(AB)2= A2B2
B.(AB)T= ATBT
C.|A+B|= |A|+|B |
D.|AB|= | BA|
设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为()。
A.det(A+B)=detA+detB
B.AB=BA
C.det(AB)=det(AB)
D.(A-B)2=A2-2AB+B2
下列结论中,不正确的是().
A.设A为n阶矩阵,则(A-E)(A+E)=A2-E
B.设A,B均为n×1矩阵,则ATB=BTA
C.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=O,则(A+B)2=A2+B2
D.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=BA,则对任意正整数k,m,有AkBm=BmAk.
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
设A和B均为n阶非零矩阵,且满足A2+A=0,B2+B=0,AB=BA=0
证明:(1)λ=-1必是A,B的特征值。
(2)若α1,α2分别是A,B对应的特征值λ=-1的特征向量,则α1,α2线性无关。
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