设{a_n}与{b_n}中一个是收敛数列，另一个是发散数列.证明：{a_n±b_n}是发散数列.又问{a_nb_n}和{a_n/b_n}（b_n≠0)是否必为发散数列？

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。()

以下说法是否正确？为什么？

(1)对于任意给定的正数ε，数列{a_n}中有无穷多项a_n满足不等式|a_n-a|＜ε，则

(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{a_n}中的无穷多项，则{a_n}是发散数列。

(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;

(4)无界数列一定是无穷大数列;

(5)有界的发散数列一定不是单调数列;

(6)若数列{a_nb_n}收敛，则{a_n}和{b_n}或者同时收敛，或者同时发散。

设a_n＞0，证明数列{(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)}与级数∑a_n同时收敛或同时发散．

A.{anbn}

B.{an/bn}

C.{bn/an}

D.{an+bn}

A．错误

B．正确

A.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_nb_n}无界

B.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_n±b_n}无界

C.若数列{a_n}趋于无穷大，{b_n}无界，则{a_nb_n}趋于无穷大

D.若数列{a_n}，{b_n}都趋于无穷大，则{a_nb_n}趋于无穷大

A.若数列发散，收敛，则数列发散

B.若数列收敛，发散，则数列发散

C.若数列收敛，收敛，则数列收敛

D.若数列发散，发散，则数列发散

设数列收敛，发散，则发散.