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提问人:网友huihui2310
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设A是数域K上s×η矩阵.证明:如果对于Kn中任一列向量η,都有Aη=0,则A=0.
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设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等矩阵,那么
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显然,(A)仍是数域K上的一个n级矩阵,称,(A)是矩阵A的多项式.证明:如果A~B,则f(A)~f(B).
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