题目内容
（请给出正确答案）
A.(Ⅰ)中向量个数必大于r
B.(Ⅰ)中任意r－1个向量必线性无关
C.(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关
D.(Ⅰ)中任意r＋1个向量必线性相关
参考答案
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更多“设向量组（Ⅰ)：α1，α2，…，αm的秩为，r，则必有（）A．（Ⅰ)中向量个数必大于rB．（Ⅰ)中任意r－1个向”相关的问题
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
设向量组β1，β2，…，βm(m＞1)可由向量组α1，α2，…，αm线性表出为：β1=α2+α3+…+αm，β2=α1+α3+…+αm，…，βm=α1+α2+…+αm-1.证明：向量组α1，α2，…，αm的秩等于向量组β1，β2，…，βm的秩.
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
设αk=(αk1,αk2...αkn)(1≤k≤m)是P1xn的秩为r的向量组。又
是plxn1中秩为s的向量组。证明:r≤8.
设向量组
的秩分别为r1，r2，r3。如果γi=αi-βi(i=1，···，m)，证明：r3≤r1+r2。
设向量组A：α1，…，αm；B：β1，…，βm；C：γ1，…，γm的秩分别为r1，r2，r3．如果γi=αi-βi(i=1，…，m)，证明：r3≤r1+r2．
设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为()。
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,若此向量组的秩为 2,则
=()
证明：向量组β1，β2，···，βr与向量组α1，α2，···，αr的秩相等。
