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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[单选题]

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,则样本方差S2是( ).

A.样本矩;

B.二阶原点矩;

C.二阶中心矩;

D.统计量

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第1题
设总体X~N(μ,σ2),(X1,X2,…,Xn)是来自该总体的样本.样本均值为X,样本方差为S2. (1)设n=25,求P(μ一0.2σ<

<μ+0.2σ}; (2)要使P{|

一μ|>0.1σ}≤0.05,问样本容量n至少应等于多少? (3)设n=10,求使P{μ—λS<

<μ+λS)=0.90的λ; (4)设n=10,求使P{S2>λσ2}=0.95的λ.

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第2题
设X1,X2,…,Xn是来自总体N(m,s 2)的样本,其中m已知,s 2未知,则下列函数中不是统计量的是( ).

A、

B、

C、

D、

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第3题
设X1,X2,…,Xn是总体X~N(N,σ2)的简单随机样本,其中u未...

设X1,X2,…,Xn是总体X~N(N,σ2)的简单随机样本,其中u未知,σ2已知,记Y1=1/6(X1+X2+…+X6),Y2=1/3(X7+X8+X9),

S^2=1/2∑(Xi-X2)^2,Z=√2(Y1-Y2)/S            i=7

试求:求统计量Z的分布

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第4题
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,X和S2分别为...

设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,X和S2分别为样本均值和样本方差,则(  ).

(a) S是σ的无偏估计  (b) S是σ的最大似然估计

(c) S是σ的一致估计  (d) S2与X相互独立

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第5题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是方差σ2的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L).
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是方差σ2的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L).
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第6题
在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5...

在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5

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第7题
9.设随机过程X(t)与Y(t),t∈T不相关,试用它们的均值函数与协方差函数来表示随机过程

Z(t)=a(t)X(t)+b(t)Y(t)+c(t),t∈T

的均值函数和自协方差函数,其中a(t),b(t),c(t)是普通的函数.

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第8题
8.设X(t)=At+B,-∞<t<+∞,式中A,B是相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2)的随机变量,试证明X(t)是一正态过程,并求出它的相关函数(协方差函数).
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第9题
6.给定一随机过程{X(t),t∈T}和常数a,试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t),t∈T的自相关函数.
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