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假设两时间序列Xt与Yt满足
其中，β≠0，|α|＜1，且ε1t与ε2t分别是两I(0)序列。证明：从这两个方程可以推出一个如下形式的误差修正模型：
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假设两时间序列Xt与Yt满足
Yt=βXt+ε1t与△Xt=α△Xt-1+ε2t
其中，β≠0，|α|＜1，且ε1t与ε2t分别是两I(0)序列。证明：从这两个方程可以推出一个如下形式的误差修正模型：
△Yt=α1△Xt-1+δ(Yt-1-βXt-1)+εt
其中，α1=βα，δ=-1，εt=ε1t+βε2t
假设两时间序列Xt与Yt都是I(1)序列，但对某个不为0的β，使Yt-βXt是I(0)。证明：对于任何δ≠β，组合Yt-δXt一定是I(1)的。
假设两时间序列Xt与Yt都是随机游走序列。证明：如果Xt与Yt是协整的，则Xt与Yt-1也是协整的。
假设过程((xt，yt)：1=0，1，2，...)一满足方程：
其中，
假设过程{(xt,yt):t=0,1···}，满足方程
其中，
时期及此前的所有信息β≠0，且|y|＜1[于是xt并因而yt是((1)]。证明：这两个方程意味着如下形式的一个误差修正模型：
其中，
。(提示：首先从第一个方程的两边减去yt-1.然后在右边加上并减去一个βxt-1，并重新整理。最后，利用第二个方程得到包含Δxt-1的误差修正模型。)
假设时间序列过程(yt)由yt=z+et生成，
=1， 2， …， 其中(et) 是满足E(et ) =0和Var(et)=at2的独立同分布序列。随机变量z不随时间而变化， 它也满足E(z) =0和
并独立于(et)。
(i)求yt的期望值。它取决于t吗？
(ii)对任意的t和h， 求Cov(yt,yt+h)，yt是协方差平稳的吗？
(iii)利用第(i) 部分和第(ii) 部分证明对于任意的t和h，
(iv)yt渐近无关吗？请解释。
如果模型yt=B.0+B.1xt+ut存在序列相关，则()。
A.C.ov(xt,ut)=0
B.C.ov(ut,us)=0(t≠s)
C.C.ov(xt,ut)≠0
D.C.ov(ut,us)≠0(t≠s)
A.Yt～I(0)
B.Yt～I(3)
C.Yt～I(2)
D.Yt～I(4)
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，是平稳时间序列，其中a、b为常数，则Xt与Yt之间的关系是
